La docencia de las matemáticas es un desafío para cualquier profesor ya que para que los estudiantes encuentren atractiva la materia se deben utilizar metodologías que resulten motivadoras y a la vez que permita un aprendizaje significativo en el alumnado.

Los juegos de magia han sido utilizados desde siempre en espectáculos o fiestas con un carácter lúdico, sin embargo, esto ha ido evolucionando y a día de hoy se puede proponer como una parte de la metodología de las matemáticas. Como consecuencia,  se puede emplear como desarrollo de juego educativo para hacer que la formación en matemáticas sea más atractiva y lograr despertar el interés por la asignatura.

Son muchos los autores que apoyan el uso de los juegos en el aula como un recurso educativo (García, 2013), con ello se puede contribuir a desarrollar y potenciar las habilidades de los estudiantes. De forma intrínseca, también mejora de manera significativa la socialización de los alumnos, ya que hace que desarrollen aptitudes que favorecen el aprendizaje.

Por todo lo expuesto, en este artículo desarrollo como se podría utilizar las matemáticas en el aula, conocido también como Matemagia. Con esta metodología se pretende que se facilite la comprensión de los conceptos matemáticos a través de una herramienta atractiva e intuitiva para los estudiantes.

Para la resolución de problemas se debe seguir unas fases al igual que en los juegos, concretamente se pueden resumir en 4 fases (Polya, 1989):

• Comprender el problema
• Concebir un plan
• Ejecutar el plan
• Examinar la solución obtenida

Tabla 1. Comparación resolución de problemas y en juegos. Extraído de (Fernández, 2017)

Con esto podemos hacer una comparación entre la resolución de problemas y la resolución de juegos (Salvador, 2012).

Estas actividades que se van a plantear a continuación están diseñadas para alumnos de secundaria. Para aplicarlas en el aula se utilizará elementos comunes y familiares para ellos, para captar más su atención y que intenten posteriormente recrearlos, entendiendo esta vez los fundamentos matemáticos que se aplican. Se utilizará por ello lápices, folios, calculadoras, sacapuntas, etc…

Los objetivos que se pretenden alcanzar son:

• Estimular el aprendizaje de los estudiantes y su motivación
• Desarrollar la memoria y la creatividad de los alumnos
• Desarrollar el pensamiento matemático
• Aumentar las habilidades sociales
• Desarrollar su pensamiento crítico y su capacidad de atención
• Mejorar las relaciones docente-alumnado y entre los propios alumnos

Las competencias que vienen desarrolladas en la Ley Orgánica de Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE):

• Competencia lingüística
• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
• Competencia aprender a aprender
• Competencias sociales y cívica

Actividad Divisibilidad

En esta actividad se va a profundizar en la divisibilidad entre números. En los trucos de magia se suele usa la divisibilidad del número 9. Todo número cuya suma de sus cifras es múltiplo de 9, podemos afirmar su multiplicidad.

La cifra tachada (Muñoz, 2004)

Para realizarlo pediremos al alumno:

• Piensa un número de cuatro cifras
• Resta a ese número la suma de sus cifras
• Al número que has obtenido, réstale el número que quieras que no sea un cero
• Luego di las cifras que has obtenido en el orden que quieras

Una vez hecho el último paso ya podemos conocer cuál es el número que había pensado el alumno en el paso 2, es decir, el número que ha usado para restar. Ya que se sumará las cifras que te han dado y mentalmente el profesor puede llegar a saber cuántas cifras quedan para ser múltiplo de 9, con ello puedes conocer cuál es la cifra que se ha restado en ese paso, ya que sería el número que necesitas hasta llegar a ese múltiplo. Esto se debe a que si a un número se le resta la suma de sus cifras, siempre el resultado es un múltiplo de 9.

Actividad Ecuaciones

Los típicos juegos de magia o de problemas de matemáticas son muy comunes los de averiguar edad, peso o el número que se está pensando. Para ello se aplican los fundamentos relacionados en la resolución de ecuaciones.

Calendario mágico (Capó,2012)

El profesor dará al alumno un calendario del año que sea y un rotulador. Entonces elegirá un mes y marcará una cuadrícula de 4x4 al azar. Una vez realizado, se le planteará una carrera de cálculo entre que el alumno con calcular y el profesor de forma mental, a ver quién es capaz de hacer la suma más rápida. En este caso, siempre el docente será más rápido.

Tabla 2. Matriz 4x4 formada en un mes cualquiera de un calendario. (Fernández, 2017)

Por tanto, si se traduce al lenguaje algebraico, la suma que se debe realizar es la siguiente:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+7) + (a+8) + (a+9) + (a+10) + (a+14) + (a+15) + (a+16) + (a+17) + (a+21) + (a+22) + (a+23) + (a+24) = 16 · a + 192

De esta manera, el profesor solo tendrá que multiplicar el primer número de la matriz seleccionada por 16 y luego sumarle 192. Por este procedimiento también se podría conocer la cuadrícula si nos proporcionan el valor de la suma, ya que nos encontraríamos solo con la incógnita que sería a. Si SUMA = 16 · a + 192, entonces a = (SUMA – 192)/16

Otro truco que podemos realizar en el área de las ecuaciones es el siguiente:

Adivinar la edad y el número de familiares de tu casa (Muñoz, 2004)

Este juego se puede hacer con todo el mundo a la vez e ir adivinando ambos número de forma individual, para ello el docente les dirá a sus estudiantes que sigan los siguientes pasos:

• • Escribid el número de personas que viven en tu casa
  • Multiplícalo por 2 y súmale 4
  • Al resultado de la suma, multiplícalo por 50
  • Súmale 1568 al resultado de esa multiplicación
  • A lo obtenido, le tendrás que restar tu año de nacimiento

Una vez realizado esos pasos, el profesor irá preguntando uno a uno el resultado y le hará la pregunta de si ha cumplido ya ese mismo año o todavía no. Esto es importante porque mentalmente o con ayuda de la calculadora tendremos que ,siendo N el año actual en el que se realiza el juego, hacer la operación (N-1768) si no ha cumplido años todavía o (N-1767) si ya ha sido su cumpleaños, y sumarle a esa cifra la cantidad que nos ha dicho el alumno. Todo esto, nos dará un número de tres cifras, donde la primera indica la cantidad de personas que viven en la casa y las dos últimas su edad.

Tabla 3. Pasos de resolución y fundamentos del truco de edades y número de familiares. (Fernández, 2017)

Con la descripción de estas tres actividades quiero propiciar el desarrollo de algunos ejercicios que pueden ayudar a nuestro alumnado y a nosotros mismos, brindar novedades didácticas que promueven el aprendizaje innovador frente a otros procesos ya estandarizados de enseñanza.

Por otro lado, se puede propiciar el trabajo cooperativo dividiendo a los estudiantes en grupos, donde cada uno de ellos sepan un único truco de magia fundamentada en una unidad didáctica del tema de la asignatura y que posteriormente sean los propios alumnos quienes les enseñe a sus compañeros los diferentes trucos y se lo expliquen cómo se hace al resto. De este modo, se fomenta el trabajo en equipo y el desarrollo de habilidades sociales.

 Por último, quiero resaltar la falta de motivación y el desánimo que a muchos alumnos les brinda la asignatura, puede crear al alumnado que no lleguen a prestar atención alos profesores de matemáticas. Es por ese motivo, que mediante este artículo propongo a los profesores que busquen diferentes enfoques de enseñar las matemáticas a través de juegos de magia que haga al alumnado huir de clases rutinarias y que le ayuden a conocer la asignatura desde un punto de vista práctico.

Bibliografía:

• Capó Dolz, M. (2012). Magia matemática: ¡Sorpréndete, disfruta y aprende! (1ª ed.). Barcelona: Ediciones B.
• Fernández Cimiano, C. (2017). Matemáticas a través de la magia.
• García Solís, P. A. (2013). Magia y educación. (Tesis doctoral). Universidad Rafael Landívar, Queztaltenango, Guatemala
• Muñoz Santoja, J. (2004, octubre). Una matemática motivadora: la matemagia. Taller desarrollado en las VI Jornadas de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana, España.
• Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas (2ª ed.). México: Editorial Trillas.
• Salvador, A. (2012). El juego como recurso didáctico en el aula de Matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid. http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupomaic/conferenc.... Recuperado el 12 de mayo de 2017