Sin duda una de las tareas más entretenidas e interesantes en el aula de clase es la de motivar el aprendizaje de los niños y jóvenes además de facilitarlo y desarrollarlo de la mejor manera a fin de lograr cierto grado de competencia en los estudiantes.

Para orientar el proceso de los estudiantes resultan de mucha utilidad las "Guías de Aprendizaje", las cuales tienen como principal objetivo propiciar el trabajo en equipo y el aprendizaje entre iguales, estableciendo para ello una serie de actividades que gradualmente han de introducir a los estudiantes en el aprendizaje de un contenido en particular.

Las guías APA, (Aprendo - Practico - Aplico), son una estrategía apropiada para trabajar con los estudiantes diversas temáticas en las cuales los alumnos son los responsables de realizar las diferentes actividades de aprendizaje y el docente ha de convertirse en un elemento facilitador y mediador del proceso, tomando en  cuenta el ritmo de aprendizaje de los diferentes equipos de trabajo y consecuentemente de los miembros que lo conforman.

Las guías de aprendizaje nunca deben de considerarse un producto acabado sino más bien un insumo que puede ser mejorado y actualizado frecuentemente, pues cada grupo de estudiantes muestra un diferente desempeño al momento de trabajar con esta estrategia. 

Es importante que cada docente valide la funcionalidad de las guías y que realice las adecuaciones pertinentes que permitan el logro de aprendizajes significativos para sus estudiantes.

En esta oportunidad aprenderemos a:

1. Interpretar la relación entre dos cantidades tomando en cuenta su gráfica correspondiente en el plano cartesiano.

1. Utilizar de forma correcta la fórmula de la pendiente de la recta si se conoce dos puntos por donde pasa.

1. Dar solución a problemas relacionados con el cálculo de la pendiente de una recta.

Actividad No. 1: “Tracemos líneas y formas”

De forma individual dibuja en la cuadricula de la derecha la figura que se te presenta al lado izquierdo.

Enseguida responde:

1. ¿Qué pares ordenados fueron necesarios ubicar en el plano cartesiano?

              Identifícalos y escríbelos.

1. ¿Cuántas líneas en la figura son horizontales?

1. ¿Qué segmentos de línea son verticales?

1. ¿Qué parejas de puntos al unirlos corresponden a líneas inclinadas?

Actividad 2. “Analicemos relaciones entre variables”

En equipo de tres estudiantes analizamos la siguiente tabla, la cual indica el tiempo empleado por un automóvil en recorrer diferentes distancias considerando que su velocidad no cambia.

Respondamos lo que se te indica.

1. ¿Cuál es la distancia total que recorre el auto? ______________

1. ¿Qué tipo de relación de proporcionalidad existe entre la distancia y el tiempo? ______________

1. ¿Cuál es el valor aproximado de la velocidad del auto, la cual se supone constante?

1. Representamos  la información en el plano cartesiano, ubicando la variable tiempo en el eje de las X, y la variable distancia en el eje de las Y.

Actividad 3.  “Establezcamos una definición de pendiente”

Observamos la figura, la cual nos proporciona cierta información que puede resultarnos útil.

1. ¿Cuál es el valor de la altura?

1. ¿Qué representa el valor 100m?

1. ¿Cuál es el cociente entre el valor de la altura y la distancia horizontal?

1. ¿Cuál es la noción que tenemos de pendiente?

Escribamos en el  cuaderno la noción de pendiente, en lo posible demos algunos ejemplos en los que se haga uso de este término.

Si lo consideran necesario, pueden consultar los textos de matemática disponibles en el aula de clase.

Actividad 4. “Calculemos pendientes”

Nos mantenemos en equipo de tres miembros para analizar la gráfica siguiente, luego debemos dar respuesta a las preguntas que se indican. Si lo consideran necesario, pueden consultar los textos de matemática disponibles en el aula de clase.

Actividad 5. “Ejercitemos un poco”

En forma individual deberás realizar los ejercicios que se te proponen a continuación.

En primer lugar debes ubicar los pares ordenados correspondientes y luego obtener el valor de la pendiente de la recta que se obtiene al unir los puntos.

1. Dados los puntos A(2, 4)  y  B(8, 10)

1. Sean  C(-3, 6)  y  D(6, 0)

Actividad 6.  “Resolvamos en equipo”

A continuación leemos el siguiente problema, el cual deberán resolver en equipo de tres miembros; posteriormente comentamos con el resto de la clase la solución que obtengamos.

Situación  Problemática.

Un trabajador gana cierta cantidad de dinero por hora. En la tabla siguiente se muestra las horas trabajadas y el pago recibido durante 5 días por el trabajador.

Realizamos  lo siguiente.

1. Presentemos la  información en el plano cartesiano.

1. Hacemos  uso del concepto de pendiente y calculamos  el pago que recibe el trabajador por hora.

Mantengámonos unidos como equipo y con los aportes de cada uno propongamos una solución a cada situación que se presenta.

Situación No. 1

En la escuela se está realizando una campaña de recolección de latas, las cuales al finalizar la semana se pesan y se venden por libras. En la siguiente tabla se muestra las cantidades en libras vendidas y el pago correspondiente recibido durante 5 semanas. A partir de la información realiza lo que se te pide.

1. ¿Cuánto nos pagarían por 200 libras?

1. Si la meta fuese reunir $108 dólares. ¿Cuántas libras nos hace falta recolectar y vender?

1. ¿Cuántas libras debemos recolectar para recibir un pago de $75?

1. Realizamos  la gráfica correspondiente en el plano.
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Situación No. 2

 La señal en la carretera indica el valor de la pendiente, el porcentaje expresa la relación entre la altura que se alcanza y la distancia desplazada horizontalmente.

1. ¿Cómo interpretan  el porcentaje del 10%?

1. ¿Cuál es el valor correspondiente de la pendiente para esta carretera?

1. ¿Qué valores corresponderían a la distancia horizontal y a la altura si el porcentaje fuese del 20%?
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4. Situación No. 3.

    

   Consideramos  la recta que pasa por los puntos (- 2, 3) y (4, -1). Luego debemos dar respuesta a lo siguiente:

    

   a. ¿Qué valor le corresponde a la pendiente de la recta?

   b. Sin que hagamos la gráfica, verificamos  que el punto (3, - 1/3) pertenezca  a la recta.

   c. Encontramos  las coordenadas de otro punto de la recta.

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7. ¿Es comprensible el concepto de pendiente de una recta?

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9. Los problemas planteados son fáciles de resolver o requieren de una explicación adicional por parte del profesor.

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11. Las  representaciones graficas que han elaborado facilitan l comprensión de los problemas y su correspondiente solución.

1. Reglas y escuadras.

   Calculadora.

   Colores.

   Material impreso.

    

   Matemática 9, Editorial Santillana.

    

   Alfa 9, Editorial Norma.

    

   Matemática 9, Servicios Educativos.

    

   Tiempo Aproximado: 5 horas clase.

    

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