¿Cómo hacer más interesante el aprendizaje de la Matemática mediante el aprendizaje por proyectos?

“Todo proyecto escolar, no importa su naturaleza, implica tres elementos claves: una propuesta de hacer o conocer algo, medios y recursos para llevarlo a cabo y un producto o realización que puede evaluarse y mejorarse.”

¿Qué es un proyecto?

Aunque existen diferentes conceptualizaciones sobre lo que representa un proyecto, este puede entenderse como un plan de acción sobre algo que se quiere hacer o conocer, el cual implica medios específicos para realizarlo y culmina con la obtención de un producto final, el cual es posible evaluar y mejorar. En el contexto escolar es de vital importancia tomar en cuenta los intereses del grupo en la formulación de un proyecto; pues son los estudiantes los que a partir de su propia curiosidad o interés por aprender darán la pauta respecto al tipo de proyecto y su contenido.

Cualquiera que sea el tipo de proyecto es de vital importancia la definición del tema sobre el cual se trabajará en el proyecto; para lograr tal propósito el docente puede hacer uso de diversas estrategias por ejemplo:
- Iniciar con una lluvia de ideas y priorizar temas específicos.
- Presentar temas del programa de la asignatura previamente seleccionados.
- Realizar con los estudiantes un diagnóstico sobre problemas de la comunidad.
- Proponer de forma directa un tema específico para trabajar.
- Establecer con docentes de otras asignaturas temáticas que posibiliten formular proyectos interdisciplinares.

Algunas de las características del aprendizaje por proyectos que pueden considerarse son:
- Los proyectos están centrados en el estudiante y son desarrollados por él.
- En la ejecución del proyecto se evidencia con claridad su punto de inicio, el proceso de realización y la finalización.
- El aprendizaje es significativo para el estudiante.
- Existe una vinculación con el mundo real.
- Se trabaja sobre situaciones concretas que permiten obtener un producto tangible.
- El docente se convierte en un elemento mediador en cada una de las actividades de aprendizaje.
- Da oportunidad para la autoevaluación de los estudiantes involucrados.
- El proceso de aprendizaje se vuelve más dinámico.
- Fortalece el trabajo colaborativo entre los estudiantes.

“El trabajar con proyectos puede cambiar las relaciones entre los maestros y los estudiantes. Puede también reducir la competencia entre los alumnos y permitir a los estudiantes colaborar, más que trabajar unos contra otros. Además, los proyectos pueden cambiar el enfoque del aprendizaje, la puede llevar de la simple memorización de hechos a la exploración de ideas.”

¿Cómo puede surgir un proyecto?

La principal preocupación del docente respecto al aprendizaje por proyectos resulta ser como generar un proyecto que resulte interesante para el grupo. Una forma de llevar a cabo esta tarea es la que se explica a continuación.

1. Expresar a los estudiantes acerca del tema o área a tratar.
2. Pedir a los estudiantes que formulen preguntas acerca de lo que quieren aprender sobre el tema o lo que les interesa conocer. (Lluvia de ideas y/o preguntas)
3. Priorizar de todas las preguntas formuladas aquellas que el grupo considere que guardan cierta relación entre sí.
4. Establecer una pregunta eje para el proyecto, la cual ha de constituirse en referencia para ampliar el contenido del proyecto.
5. A partir de la pregunta eje los estudiantes formulan nuevas preguntas asociadas a esta.
6. Definir un tema para el proyecto. (Por parte de los estudiantes)
7. Elaborar un esquema o mapa conceptual acerca del contenido del proyecto.
8. Establecer una secuencia lógica para abordar los contenidos.
9. Búsqueda de información y desarrollo de actividades de aprendizaje.
10. Evaluación del proceso de ejecución del proyecto y puesta en común de los aprendizajes adquiridos.

“El aprendizaje por proyectos es una estrategia que se enfoca a los conceptos centrales y principios de una disciplina, involucra a los estudiantes en la solución de problemas, desarrollo de actividades y otras tareas significativas, les permite trabajar de manera autónoma para construir su propio aprendizaje y culmina en resultados reales generados por ellos mismos.”

El aprendizaje por proyectos trasciende el espacio del aula de clases, pues muchas de las actividades pueden ser realizadas en otros espacios que habitualmente no forman parte del contexto normal de clases.

A continuación se muestra un ejemplo de proyecto realizado con estudiantes de secundaria del octavo grado.

Proyecto de Matemáticas 8º grado. Unidad: midamos y construyamos con triángulos

Fase 1. Definición del contenido del proyecto.

1. Se indicó a los estudiantes que se iniciaría el estudio sobre Geometría y se pidió que definieran por medio de preguntas lo que ellos querían saber acerca de esta área.
2. Se dio un tiempo aproximado de 15 minutos y se obtuvieron las preguntas siguientes.
- ¿Qué estudia la Geometría?
- ¿Quién fue el primero en estudiar la Geometría?
- ¿Qué es un triángulo?
- Son difíciles los problemas de Geometría.
- ¿Para qué sirven los triángulos?
- ¿Qué son los polígonos?
- Se usa la Geometría para construir edificios.
- ¿Cómo se calculan las áreas de las figuras geométricas?
- ¿Cómo se miden los triángulos?
- ¿Qué tipos de figuras geométricas existen?
- ¿Qué clases de triángulos hay?
- ¿Cómo se usa el trasportador de ángulos?
- ¿Quién fue Tales de Mileto?

- Existe el triángulo de las Bermudas.
- ¿En qué se usa la Geometría?
- ¿Quién descubrió los triángulos?
- ¿Quién fue Pitágoras?
- ¿En qué se usan los triángulos?
- ¿Cómo se construye una pirámide?
- ¿Qué aparatos se usan para medir los triángulos?
- ¿Qué es un círculo?
- ¿Cómo se halla el área de un triángulo?
- ¿Quién descubrió la Geometría?
- ¿Cómo se averigua el valor de Pi?
- ¿Qué figuras se pueden formar con los triángulos?
- ¿Qué fórmulas se usan en Geometría?

3. Se hizo la lectura de las preguntas y entre todos y todas se seleccionaron cinco para posteriormente definir la pregunta eje.
Preguntas seleccionadas.
¿Qué estudia la Geometría?
¿En qué se usan los triángulos?
Existe el triángulo de las Bermudas.
¿Cómo se construye una pirámide?
¿Qué figuras se pueden formar con los triángulos?

4. La pregunta que resultó seleccionada para ser la pregunta eje del proyecto fue: ¿En qué se usan los triángulos?

A partir de esta pregunta surgieron otras relacionadas algunas de las cuales fueron hechas por los estudiantes de forma directa y otras de algún modo fueron inducidas por el docente.

(Las que aparecen en negrita fueron inducidas)

1. ¿Qué clases de triángulos hay?
2. ¿Qué figuras se pueden formar con triángulos?
3. ¿Cómo se miden los triángulos?
4. Existe el triángulo de las Bermudas.
5. ¿Qué tipo de problemas sobre triángulos existen?
6. El teorema de Pitágoras se usa con los triángulos.
7. Además del teorema de Pitágoras existen otros.
8. ¿Qué podemos medir en un triángulo?
9. Se puede construir algo con los triángulos.
10. ¿Por qué es importante estudiar los triángulos?

Finalmente como parte de esta primera etapa del trabajo se definió un tema para el proyecto y enseguida se procedió a elaborar el mapa conceptual correspondiente bajo la orientación del docente.

Título del proyecto: ¿Qué hago con los triángulos?

En el esquema se indica con rojo los contenidos que a partir de la propuesta de los estudiantes serán abordados y se estableció la secuencia siguiente:
a) Conceptos básicos sobre triángulos.
b) El Tangram.
c) Teorema de Tales.
d) Teorema de Pitágoras.
e) Cálculo de distancias.

Fase 2. Búsqueda de información y desarrollo de actividades.

En esta etapa se procedió a la consulta de textos y búsqueda de información en internet en primer lugar sobre los conceptos básicos asociados a los triángulos tales como: definición, clasificación, medición.

El trabajo se realizó en parejas a fin de que hicieran comentarios sobre el contenido al final a partir de las aportaciones de todos y todas se decidieron elaborar una presentación que sintetizara el primer tema.

En el proceso de elaboración de la presentación es decir su digitación no participaron todos pero al estar concluida fue presentada al pleno.
Se desarrollaron tres actividades prácticas en esta fase:
- Construcción de un Tangram de 7 piezas.
- Aplicación del teorema de Thales, para el cálculo de alturas.
- Construcción de una maqueta. (Aplicación de Teorema de Pitágoras y medición de ángulos)

Fase 3. Evaluación del proceso.

A lo largo del proyecto se observó el desempeño de los y las estudiantes el cual en términos generales fue aceptable sobre todo porque hubo entusiasmo y participación en las diferentes etapas.

Posterior a cada indagación llevada a cabo por los estudiantes y luego de hacer puestas en común y ampliación de algunos puntos por parte del docente se llevó a cabo soluciones de guías de problemas.

Los aspectos generales evaluados en los miembros de los equipos que ejecutaron cada una de las actividades fueron:

a) Participación.
b) Responsabilidad en el desarrollo de las tareas asignadas.
c) Toma de apuntes.
d) Desarrollo de guías de ejercicios.
e) Calidad de aportes dados al grupo.
f) Culminación de cada una de las actividades.
g) Respuestas a preguntas hechas por el docente.

Finalmente, puedo manifestar con toda propiedad y satisfacción la funcionalidad del aprendizaje por proyectos, pues provoca en el estudiante un interés por llevar a cabo las actividades, además que genera un mayor compromiso por parte del grupo, pues hay una mayor implicación de los estudiantes en la ejecución de las tareas de aprendizaje. Los estudiantes asumen el compromiso de concretar la propuesta que fue hecha por ellos y que con la mediación del docente se va concretando la respuesta a la pregunta generadora del proyecto.

En lo personal la estrategia de trabajar con proyectos vuelve al estudiante más participativo y lo ubica en una posición ideal para que asuma el compromiso de construir su aprendizaje.

“Cuando se utiliza el método de proyectos como estrategia, los estudiantes estimulan sus habilidades más fuertes y desarrollan algunas nuevas. Se motiva en ellos el amor por el aprendizaje, un sentimiento de responsabilidad y esfuerzo y un entendimiento del rol tan importante que tienen en sus comunidades.”