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Miremos el arte para aprender matemáticas

Ángeles Oñivenis Lorido

Publicado el 21/03/2020 17:03

1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN

El presente artículo surge de la necesidad de cuestionar y reflexionar sobre el método de aprendizaje de las matemáticas y su praxis, en base a los avances aportados por disciplinas como la neuropsicología. Las nuevas técnicas de neuroimagen y las recientes investigaciones en torno al modo de aprendizaje y el proceso cognitivo desde la neurociencia, permite analizar las corrientes y teorías pedagógicas de los últimos tiempos y, por ende, actuar en consecuencia.

Las matemáticas han estado históricamente ligadas al concepto de inteligencia. Sin embargo, a la vez que surge el constructivismo con Piaget y su Teoría del Aprendizaje (1969), se cuestiona lo que se sabe del desarrollo cognitivo y de los procesos mentales, y se establecen modelos de pensamiento que repercutirán en lo que entendemos por inteligencia o por talento. De igual manera, Guilford desarrolla su Teoría de la Creatividad (1950), ampliando el concepto de inteligencia. Se distinguen, así, el pensamiento convergente o lógico y el pensamiento divergente o creativo.

Trabajos como los de González Basanta, (2007); Mann, (2006) o Mo, Yu y Wei, (2018) reflexionan sobre la relación de matemáticas y creatividad, a través de teorías pedagógicas, psicológicas y filosóficas. En base a esto, investigaciones como los de Ayllón, Gómez y Ballesta-Claver (2016), Ben-Horin, Chappell, Halstead, y Espeland (2017) y Romo y Benlliure, (2010) tratan de proponer programas que relacionen la creatividad y las matemáticas a través de la resolución de problemas, en la búsqueda de soluciones de estos o de productos. Por su parte, Giofre et. al. (2013) comprobaron que una serie de tareas complejas que requieran de la memoria de trabajo visoespacial mejoraba notablemente los resultados en geometría.

Se establece, por tanto, una relación directa entre geometría y creatividad, medida a través de la memoria visoespacial. De igual forma, algunos programas específicos basados en el pensamiento divergente mejoran el rendimiento en la resolución de problemas. Sin embargo, parece necesario establecer una relación entre la creatividad y el razonamiento lógico, basado en el pensamiento convergente, pues supone la base de la numeración y las operaciones, básicas en el desarrollo curricular de las matemáticas.

 

2. BASES NEUROPSICOLÓGICAS.

El razonamiento lógico-matemático y la creatividad son procesos mentales complejos, donde intervienen funciones de orden superior. Esta complejidad supone una indeterminación en cuanto a la disposición de las redes neuronales que intervienen en ambos procesos, así como una desmitificación de la lateralización de las funciones lógicas y creativas. La atribución del pensamiento convergente a la lógica y el pensamiento divergente a la creatividad, se desdibujan (Figura 1).

Figura 1. Matriz de ejes divergente-convergente y lógico-creatividad.

Es decir, los avances en el campo de la neurociencia, lejos de delimitar los conceptos estudiados en las teorías de la inteligencia y la creatividad, como el razonamiento lógico, el pensamiento convergente, el pensamiento divergente, etc., confirman la dependencia entre ellos, en mayor o menor medida, y afianzan la idea del funcionamiento holístico del cerebro.

Analizando con mayor detenimiento las redes neuronales activas en cada uno de los procesos, se pueden observar ciertas confluencias entre la creatividad y el razonamiento matemático, y entre éstos y la memoria visoespacial (Figura 2 y 3).

Figura 2. Áreas cerebrales implicadas en la creatividad, el razonamiento matemático y la memoria visoespacial.

 

Figura 3. Actividades implicadas en la activación de las áreas cerebrales según las variables.

El área de asociación parieto-occipito-temporal (área POT) es una de las zonas más activas en los tres procesos. Ésta es la encargada de integrar los estímulos visuales y espaciales para compararlos con los esquemas establecidos en la memoria a largo plazo. Esta zona se activa ante tareas manipulativas, ante actividades geométricas, aritmética visual, al contemplar una obra de arte, al imaginar diferentes formas de una figura, detectar volúmenes, etc. De ahí que sea una de las zonas más importantes para el razonamiento matemático y para la creatividad, y sea región imprescindible en la memoria y las habilidades visoespacial.

3. IMPLEMENTACIÓN DEL PROGRAMA

En base a todo lo anterior, se ha determinado una serie de premisas para la elaboración de un programa que englobe una práctica matemática en primer ciclo de Educación Primaria, aprovechando las destrezas creativas y las habilidades visoespaciales, a través de obras de arte; estimulando diferentes áreas cerebrales, de manera que no se ciña a un tipo de aprendizaje mecánico. Se ha escogido el Pop Art por la sencillez de sus formas y por su concreción en el dibujo.

3.1. Objetivos del programa

1. Potenciar el pensamiento divergente en la adquisición de destrezas matemáticas.

2. Potenciar el pensamiento synvergente (Gelb, 2010) en la adquisición de destrezas.

3. Aprovechar las habilidades visoespaciales para mejorar la adquisición de destrezas matemáticas.

4. Potenciar la creatividad como herramienta de mejora en el ámbito matemático.

3.2. Metodología

El programa se desarrollará en diez ciclos (obras de arte), a razón de una semana por ciclo y cuatro sesiones por semana, empleando tres de matemáticas y una de educación plástica. Cada ciclo recorre las tres fases del programa (Figura 4).

Figura 4. Fases del programa.

Figura 5. Estructura básica de la metodología.

3.3. Actividades

Debido a la magnitud del programa se ha desarrollado un ejemplo en base a una de las obras de Haring, K. (1985) (Figura 6).

Figura 6. Sin título. Keith Haring (1985)

 

 

Figura 7. Secuenciación de un ciclo del programa en base a la obra de Haring.

4. CONCLUSIONES

Existe una relación entre las matemáticas y la creatividad, en tanto en cuanto son procesos cognitivos que conllevan un proceso de esquematización del conocimiento y, por tanto, comparten características comunes; de ahí que las investigaciones al respecto hayan tenido un incipiente aumento en los últimos años. Además, ambas tienen una relación directa con la memoria y habilidades visoespaciales.

La praxis de las matemáticas, en muchos casos, queda relegada al trabajo del pensamiento convergente basado en reglas numéricas y aritméticas que no dan lugar a un pensamiento más abierto y flexible. Por tanto, alumnos con estilos de aprendizaje más divergentes, se ven fuera de la materia.

Trabajando los tres tipos de pensamiento se favorece la adquisición de los contenidos del área de manera compleja, así como se amplía la atención a la diversidad y se prepara al cerebro de los alumnos para procesos cognitivos más complejos.  

5. BIBLIOGRAFÍA

Ayllón, M. F., Gómez, I. A., & Ballesta-Claver, J. (2016). Pensamiento matemático y creatividad a través de la invención y resolución de problemas matemáticos Mathematical thinking and creativity through mathematical problem posing and solving. Propósitos y Representaciones, 4(1), 169–218.

Ben-Horin, O., Chappell, K. A., Halstead, J., & Espeland, M. (2017). Designing creative interdisciplinary science and art interventions in schools: The case of Write a Science Opera (WASO). Cogent Education.

Gelb, M. (2010). Thinking for a Change: Discovering the Power to Create, Communicate and Lead. New York.

Giofrè, D., Mammarella, I. C., Ronconi, L., & Cornoldi, C. (2013). Visuospatial working memory in intuitive geometry, and in academic achievement in geometry. Learning and Individual Differences.

González Basanta, M. C. (2007). Lógica y creatividad. Varona, 44, 46–51.

Mann, E. L. (2006). Creativity: The Essence of Mathematics. Journal for the Education of the Gifted, 30(2), 236.

Mo, J., Yu, Z., & Wei, L. (2018). Research on Mathematical Education and Teaching Design Based on Brain Science. Educational Science: Theory and Practise, 18(5), 1432–1439.

Romo, M., & Benlliure, V. A. (2010). Viabilidad del modelo de “encontrar problemas” para evaluar la creatividad en Educación Primaria. Infancia y Aprendizaje, 33(3), 335–349.

 

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